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【过焦点且垂直于实轴的弦与双曲线的焦点和另一焦点的连线所成的角为90°,求双曲线的离心率.】
1人问答
更新时间:2024-03-29 06:10:54
问题描述:

过焦点且垂直于实轴的弦与双曲线的焦点和另一焦点的连线所成的角为90°,求双曲线的离心率.

胡均安回答:
  与双曲线的焦点你字写错了是交点不是焦点   过焦点F1且垂直于实轴的弦与双曲线的交点A、B另一焦点F2∠AF2B=90°A、B关于x轴对称   ∠AF2F1=45°双曲线x²/a²-y²/b²=1A(-c,b²/a)AF1=F1F22c=b²/a2ac=c²-a²e²-1=2e   e²-2e-1=0e=1+-√2双曲线离心率>1e=1+√2
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