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A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)

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更新时间：2024-04-20 10:30:11

问题描述：

A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)

孟凡利回答：

　　因为A~B 　　设B=PAP-1 　　则B^k=(PAP-1)^k 　　=(PAP-1)(PAP-1)...(PAP-1) 　　=PA(P-1P)A(P-1P)...AP-1 　　=P(A^K)P-1 　　所以A^k~B^k

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