用数学归纳法证明4^(2n＋1)＋3^(n＋2)(n∈n*)能被7整除-字典搜问答网

用数学归纳法证明4^(2n＋1)＋3^(n＋2)(n∈n*)能被7整除

5人问答

问题描述：

用数学归纳法证明4^(2n＋1)＋3^(n＋2)(n∈n*)能被7整除

林道隆回答：

　　4^(2n＋1)＋3^(n＋2)能被13整除　　4^3+3^3=64+27=91=7(13) 　　设4^(2k+1)+3^(k+2)=13M 　　4^(2k+3)+3^(k+3)=16[13M-3^(k+2)]+3^(k+3) 　　=112M-13[3^(k+2)]=13[16M-3^(k+2)]

李志辉回答：

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　　M是什么。。这是数学归纳法吗。。？

林道隆回答：

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　　设4^(2k+1)+3^(k+2)=13M，使4^(2k+1)+3^(k+2)能被13整除数学归纳法是证明n=1时成立，然后证明n=k成立时n=k+1也成立，于是n=1成立使n=2成立、n=2成立使n=3成立、......

李志辉回答：

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　　题目是被7整除。。

林道隆回答：

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　　应该是题目错了，问题是错在哪里。4^(2n+1)+3^(2n+1)能被7整除：设4^(2k+1)+3^(2k+1)=7M4^(2k+3)+3^(2k+3)=16[7M-3^(2k+1)]+3^(2k+3)=7(16M-3^(2k+1)]

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