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【还有一个问题一,已知一次函数经过(2,3),且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明】
4人问答
更新时间:2024-03-29 10:29:33
问题描述:

还有一个问题一,已知一次函数经过(2,3),且在第一象限内与坐标轴围成三角形,求三角形面积最小值并证明

韩光回答:
  通过截距式可知x/a+y/b=1   又过(2,3)   所以2/a+3/b=1   S=1/2ab*(2/a+3/b)*(2/a+3/b)为了构造出均值不等式,我们让它乘两次   =6+2b/a+9a/2b≥6+2√9=12   所以最小值是12
郭军伟回答:
  什么是截距式啊?什么是均值不等式?
韩光回答:
  x/a+y/b=1a、b表示截距。如果x=0那么前面一项=0显然y=y轴上的截距=b如果y=0那么后面一项=0显然x=x轴上的截距=a这就是截距式。你也可以自己推。这个完全可以变成y=kx+b形式均值不等式就是a+b≥2√ab的形式啊。这你们没学过吗?
郭军伟回答:
  学过,但不知道它叫均值不等式,我们老师叫它基本不等式
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