在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的曲线上是否存在2点使过这两点的切线相互垂直,有请求出直线,没有说明理由
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更新时间：2024-04-19 13:02:29
问题描述：
在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的曲线上是否存在2点使过这两点的切线相互垂直,有请求出直线,没有说明理由
李永战回答：
容易得到：F(x)=-x^3+x^2-5x/3+5/3
求导可得：F'(x)=-3x^2+2x-5/3（学过导数没有）
由导数几何意义知道,F'(x0)就是x=x0处切线的斜率
因2^2-4(-3)(-5/3)
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