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分段函数求解当x的绝对值小于等于1,f(x)=arctanx当x大于1时f(x)=π/4+(x-1)/2.为什么说f(1+0)=π/4=f(1)并且函数还可以写成当x大于并等于1时f(x)=π/4+(x-1)/2.f(1+0)不应该等于arctan1
1人问答
更新时间:2024-03-29 22:09:46
问题描述:

分段函数求解

当x的绝对值小于等于1,f(x)=arctanx当x大于1时f(x)=π/4+(x-1)/2.为什么说f(1+0)=π/4=f(1)并且函数还可以写成当x大于并等于1时f(x)=π/4+(x-1)/2.f(1+0)不应该等于arctan1

路阳回答:
  f(1+0)要这么理   f(1+a),a无限接近0时,f(1+a)=π/4   又f(1)=π/4   所以a趋近0时,f(1+a)=f(1)   所以函数在x=1处连续,也可以说x等于1时f(x)=π/4+(x-1)/2
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