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一道关于数学的初三几何加代数的综合题已知一个凸四边形ABCD的四条边长顺次是a,b,c,d,且aa+ab-ac-bc=0,bb+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形
1人问答
更新时间:2024-03-29 14:58:28
问题描述:

一道关于数学的初三几何加代数的综合题

已知一个凸四边形ABCD的四条边长顺次是a,b,c,d,且aa+ab-ac-bc=0,bb+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是()

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形

曹潜龙回答:
  aa+ab-ac-bc=0推出(a-c)*(a+b)=0,a+b不可能为0所以a=c   bb+bc-bd-cd=0推出(b-d)*(b+c)=0同理b=d   所以选A平行四边形
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