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在测量某建筑物AB的高度时,在与它同一水平线上选择C,D两点,测出∠ACB=30°,∠ADB=45°,CD=12米,那么AB=_____?
1人问答
更新时间:2024-04-20 02:45:26
问题描述:

在测量某建筑物AB的高度时,在与它同一水平线上选择C,D两点,测出∠ACB=30°,∠ADB=45°,CD=12米,那么AB=_____?

傅雄军回答:
  由题可知BCD在同一直线上,设BC长度为X,则有   AB=BD=X+12,   AB^2+BC^2=AC^2,   又∠ACB=30°,则AC=2BC   所以AB^2=4X^2-X^2=3X^2,   即AB=根号3倍的X   则X+12=根号3倍的X,解得X=6+6倍根号3   所以AB=18+6倍根号3
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