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您好,向您求助:设A,B是上F两个n阶矩阵,且AB=BA,A是幂零矩阵,求det(A+B)=det(B)
1人问答
问题描述:
您好,向您求助:设A,B是上F两个n阶矩阵,且AB=BA,A是幂零矩阵,求det(A+B)=det(B)
樊燕飞回答:
网友采纳
AB=BA则A,B可以同时分别化为上三角矩阵A1,B1.A是幂零矩阵意味着所化的上三角矩阵A1的对角线上的元素都是零.于是det(A+B)=det(A1+B1)=其对角线元素的乘积=det(B1)=det(B)
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