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【数学题求K的值已知关于x的一元二次方挰kx²-(4k+1)x+3k+3=0(1)求证方程有俩个不相等的实数(2)若三角形ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当三角形ABC是等腰三角】
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更新时间:2024-03-29 19:45:11
问题描述:

数学题求K的值

已知关于x的一元二次方挰kx²-(4k+1)x+3k+3=0(1)求证方程有俩个不相等的实数(2)若三角形ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当三角形ABC是等腰三角形时,求K的值

罗可回答:
  (1)判别式=16k²+8k+1-12k²-12k=4k²-4k+1=(2k-1)²   ∵k是整数   ∴2k-1≠0   ∴判别式=(2k-1)²>0   ∴方程有两个不相等的实数根   (2)x=[(4k+1)±(2k-1)]/2k=3、(k+1)/k   (k+1)/k=3或者5   k=1/2或者1/4
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