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【在一次百米比赛中,甲,乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道,跑道编号为1至6,每人一条跑道(Ⅰ)求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率;(Ⅱ)求甲乙之间恰好间隔两人的】
1人问答
更新时间:2024-03-29 12:38:20
问题描述:

在一次百米比赛中,甲,乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道,跑道编号为1至6,每人一条跑道

(Ⅰ)求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率;

(Ⅱ)求甲乙之间恰好间隔两人的概率.

雷渊明回答:
  没有限制条件的种数为A66=720种,   (Ⅰ)先安排甲,再安排乙,剩下的全排,故有C21C31A44=144种,   根据概率公式,故甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率P=144720
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