高人来解数学题.速度.如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=2,BC=2√2,E,F分别是AD,PC的中点.求证1、EF平行平面PAB.2、PC垂直平面BEF
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更新时间：2024-04-20 02:50:33
问题描述：
高人来解数学题.速度.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=2,BC=2√2,E,F分别是AD,PC的中点.求证1、EF平行平面PAB.2、PC垂直平面BEF
贺宏朝回答：
1.取PB中点G,连FG.因E为PC中点.易证EFGA为平行四边形.故EF//AG.所以EF//面PAB
2.因△PAB中PA=PB所以AG⊥PB.又BC⊥AB,BC⊥PA.所以BC⊥面PAB.即AG⊥面PBC.又EF‖AG.故有EF⊥面BEF.
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