已知A(-1,0),B(1,0),点P满足向量PA·向量PB=1,则|向量PA+向量PB|=?
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更新时间：2024-04-19 05:34:53
问题描述：
已知A(-1,0),B(1,0),点P满足向量PA·向量PB=1,则|向量PA+向量PB|=?
施光燕回答：
设P（x,y）,则PA=(-1-x,-y),PB=(1-x,-y),由已知,PA*PB=(-1-x)*(1-x)+(-y)*(-y)=x^2+y^2-1=1,因此x^2+y^2=2.而PA+PB=(-2x,-2y),所以|PA+PB|=√[(-2x)^2+(-2y)^2]=2√(x^2+y^2)=2√2.
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