【一道数学空间向量的问题用向量做,已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE用空间向量来解，别的就算了吧】
1人问答
更新时间：2024-04-18 17:06:30
问题描述：
一道数学空间向量的问题用向量做,
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE
用空间向量来解，别的就算了吧
钱玮路回答：
过N作NO平行AD交ED于O
过M作MP平行BC交CD于P
连接PO
因为BM=1/3BD,AN=1/3AE
又因为MP平行AD平行NO
所以NO平行相等MP
所以NOPM是平行四边形
所以MN平行OP
所以MN平行平面CDE
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