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高中数学题(向量的数量积)1.若向量a的绝对值为1,向量b的绝对值为2,a与b的夹角为60度,若(3a+5b)垂直于(ma-b),则m的值为-----------2.已知向量AB*向量BC+(向量AB)平方=0,则三角形ABC一定是--------
1人问答
更新时间:2024-03-29 18:20:10
问题描述:

高中数学题(向量的数量积)

1.若向量a的绝对值为1,向量b的绝对值为2,a与b的夹角为60度,若(3a+5b)垂直于(ma-b),则m的值为-----------

2.已知向量AB*向量BC+(向量AB)平方=0,则三角形ABC一定是-------------

田大庆回答:
  1.因为(3a+5b)⊥(ma-b),所以   (3a+5b)*(ma-b)=0   3ma²-5b²+(5m-3)ab=0   3m|a|²-5|b|²+(5m-3)|a|*|b|*cos60°=0   3m*1²-5*2²+(5m-3)*1*2*cos60°=0   3m-20+5m-3=0   m=23/8.   2.由向量AB*向量BC+(向量AB)²=0,得   向量AB*(向量BC+向量AB)=0,   向量AB*向量AC=0,   所以AB⊥AC   △ABC一定是直角三角形.   二楼有错误:   向量AB*向量BC=-向量BA*向量BC=-|BA|*|BC|cosB0
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