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【高中数列综合题已知数列an满足a1+2a2+2²a3+…+2的n-1次方an=n²(n∈正整数)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn】
1人问答
更新时间:2024-04-19 11:37:58
问题描述:
高中数列综合题
已知数列an满足a1+2a2+2²a3+…+2的n-1次方an=n²(n∈正整数)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{an}的前n项和Sn
韩彩霞回答:
网友采纳
(1)因为a1+2a2+2²a3+…+2^(n-2)an-1+2^(n-1)an=n²,所以a1+2a2+2²a3+…+2^(n-2)an-1=(n-1)²,两式相减,得2^(n-1)an=n²-(n-1)²=2n-1所以an=(2n-1)/[2^(n-1)](2)用错位...
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