有一颗恒星的质量为M,现有一质量为m的行星绕它做半径为r0的匀速圆周运动.假设行星的质量突然减小1/3,设此突变瞬间,行星动能未变,试描述此后行星的运动情况,并求出运动轨道的参数.-字典搜问答网

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有一颗恒星的质量为M,现有一质量为m的行...>

有一颗恒星的质量为M,现有一质量为m的行星绕它做半径为r0的匀速圆周运动.假设行星的质量突然减小1/3,设此突变瞬间,行星动能未变,试描述此后行星的运动情况,并求出运动轨道的参数.

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更新时间：2024-04-16 21:24:13

问题描述：

有一颗恒星的质量为M,现有一质量为m的行星绕它做半径为r0的匀速圆周运动.假设行星的质量突然减小1/3,设此突变瞬间,行星动能未变,试描述此后行星的运动情况,并求出运动轨道的参数.

刘永怀回答：

　　在此瞬间行星做圆周运动所需要的向心力大于此时恒星对行星的万有引力,即引力小于向心力.所以行星做离心运动,轨道变为椭圆当稳定后轨道又变成圆,此时引力等于向心力. 　　这题应该求的是稳定后的圆周轨道的半径的大小.考虑一个机械能守恒

黄培回答：

　　废话……我要步骤和答案

刘永怀回答：

　　GMm/r0^2=mvo^2/ro(1)GMm‘/r^2=m’v^2/r(2)1/2mv0^2-GMm/r0=1/2m‘v^2-GMm/r（3）注意行星后来的质量为m'

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