已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（）（附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P（μ-σ<X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ-2σ&
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更新时间：2024-04-19 23:14:15
问题描述：
已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（）
（附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P（μ-σ<X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ-2σ<X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ-3σ<X≤μ+3σ）=0.9974）
A.0.3%
B.0.23%
C.1.3%
D.0.13%
金望明回答：
∵数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），
∴μ=116，σ=8
∴μ-3σ=92，μ+3σ=140
∵变量在（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率约为0.9974，
∴成绩在（92，140）内的考生所占百分比约为99.74%，
∴成绩在140分以上的考生所占的百分比为12(1-99.74%)
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