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有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取
1人问答
更新时间:2024-03-29 20:56:00
问题描述:

有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.

(1)若用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值;

(2)求关于x的一元二次方程x2-mx+12n=0有实数根的概率.

鲍平鑫回答:
  (1).   ∴(m,n)所有取值是(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).   (2)由原方程得;△=m2-2n.   当m,n对应值为(0,0)(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)时,△≥0,原方程有实数根.   故P(△≥0)=812
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